Математическая теория устойчивости магнитогидродинамических режимов к длинномасштабным возмущениям Издательство: Красанд, 2010 г Твердый переплет, 352 стр ISBN 978-5-396-00064-3 Формат: 155x220 инфо 4325e.

В монографии рассмотрены задачи о линейной и слабо нелинейной устойчивости различных трехмерных магнитогидродинамических систем к длинномасштабным возмущениям: задачи кинематического динамо для пространственноанэхд-периодических центрально-симметричных стационарных и периодических по времени течений в трехмерном пространстве и для конвективных план-форм в плоском слое, задачи о линейной и слабо нелинейной устойчивости МГД систем в пространстве, а также задача о слабо нелинейной баввгустойчивости конвективного динамо в горизонтальном плоском слое, вращающемся относительно вертикальной оси Для каждой задачи выведен тензор alpha-эффекта Показано, что при его несущественности в главном порядке длинномасштабные возмущения подвержены действию анизотропной вихревой диффузии, а слабо нелинейные возмущения - также и анизотропной вихревой адвекции При определенных условиях имеют место и другие физические эффекты - в амплитудных уравнениях для усредненных возмущений вознбмяыдикает нелокальный оператор, описывающий нестандартную анизотропную вихревую диффузию, а при изучении устойчивости ветвей решений вблизи точек бифуркаций типа вилки или Хопфа - кубическая нелинейность и оператор alpha-эффекта (при отсутствии alpha-эффекта в главном порядке) Рассмотрены вопросы вычисления коэффициентов вихревых операторов Численно показано, что отрицательная вихревая диффузия способна вызвать неустойчивость к длинномасштабным возмущениям короткомасштабных МГД систем (устойчивых к короткомасштабным возмущениям) Монография предназначена для специалистов в области магнитогидродинамики и гидродинамики, прикладной математики, геофизики, а также аспирантов, обучающихся по соответствующим специальностям Автор Владислав Желиговский.